10 achievements · 40 level descriptors
Programoje pasiekimų sritys žymimos raide (pavyzdžiui, A, B), o raide ir skaičiumi (pavyzdžiui, A1, A2) žymimas tos pasiekimų srities pasiekimas.
Lentelėse kiekvienam klasių koncentrui pateikiami keturių lygių pasiekimų aprašai: slenkstinis, patenkinamas, pagrindinis, aukštesnysis. Pasiekimų lygių požymių lentelėse raidės ir skaičių junginyje (pavyzdžiui, A1.3) raide žymima pasiekimų sritis (A), pirmu skaičiumi (1) nurodomas pasiekimas, o antru skaičiumi (3) – pasiekimų lygis.
| Pasiekimas | Slenkstinis (1) | Patenkinamas (2) | Pagrindinis (3) | Aukštesnysis (4) |
|---|---|---|---|---|
A. Gilus supratimas ir argumentavimas Gilus supratimas apima ne tik pagrindinių matematikos sąvokų ir žymenų supratimą, procedūrinius įgūdžius, bet ir įvairių sprendimo metodų taikymo patirtį, leidžiančią mokiniui žengti tolesnius mąstymo žingsnius gebėjimų piramidėje. Tik mokėdami paaiškinti ir pagrįsti atliekamas procedūras, mokiniai susikuria tvirtą pamatą matematinio samprotavimo gebėjimams ugdytis. Matematinio samprotavimo terminas apima ir indukcinius, ir dedukcinius mąstymo procesus. Indukciniu būdu rasti argumentai padeda apibendrinti atskirus atvejus, pastebėti už jų slypinčius modelius ir taisykles, kelti hipotezes. Samprotaudami dedukciniu būdu, ne tik įrodome teiginių teisingumą, bet ir sudarome prielaidas įgyti naujų matematikos žinių. Išlavinti samprotavimo įgūdžiai suteikia mokiniams galimybę spręsti įvairias problemas, priimti tinkamai pagrįstus sprendimus, mąstyti kūrybiškai, įprasminti matematiką savo kasdienėje veikloje. Šios pasiekimų srities mokinių pasiekimai: | ||||
A1 tinkamai atlieka matematines procedūras, argumentuoja, kodėl jas taip atlieka | A1.1 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, padedamas paaiškina, kaip jas atlieka. | A1.2 Tinkamai atlieka paprasčiausias mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, padedamas paaiškina, kaip jas atlieka. | A1.3 Tinkamai atlieka paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras, konsultuodamasis paaiškina, kaip jas atlieka. | A1.4 Tinkamai atlieka ir paaiškina paprastas mokymo(si) turinyje numatytas matematines procedūras. |
A2 tyrinėja matematinius objektus, formuluoja hipotezes apie bendras jų savybes ir vietą anksčiau nagrinėtų objektų sistemoje | A2.1 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, paprasčiausiais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, pratęsia elementų seką, grupuoja objektus pagal vieną požymį. | A2.2 Paprasčiausiais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, pratęsia elementų seką, grupuoja objektus pagal vieną požymį. | A2.3 Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, pratęsia elementų seką, grupuoja objektus pagal vieną požymį. | A2.4 Paprastais atvejais nustato panašumą ar skirtumą, įžvelgia analogijas, konstruoja elementų sekas pagal nurodytą arba savo sugalvotą taisyklę, grupuoja objektus pagal vieną požymį. |
A3 sukuria nuoseklią, logiškai pagrįstą teiginių seką ar užduoties sprendimą, vertina argumentavimo logiškumą, įrodo matematinius teiginius | A3.1 Sukuria paprasčiausios užduoties sprendimą. Perteikiant mintis trūksta rišlumo, pateikia nepilną atsakymą. | A3.2 Sukuria paprastos užduoties sprendimą. Perteikiant matematines mintis, trūksta aiškumo, nuoseklumo, rišlumo, mintys kartojasi arba nutrūksta, pateikia nepilną atsakymą. | A3.3 Sukuria nuoseklų paprastos užduoties sprendimą, jį paaiškina, tačiau trūksta tikslumo, išbaigtumo. | A3.4 Sukuria nuoseklų, pagrįstą paprastos užduoties sprendimą. Matematines idėjas paaiškina ir pagrindžia. |
A4 planuoja, stebi, apmąsto, įsivertina matematikos mokymo(si) procesą ir rezultatus | A4.1 Paskatintas įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis tiesiogiai ar netiesiogiai teikiama pagalba, nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti. | A4.2 Įsitraukia į matematikos mokymąsi. Naudodamasis tiesiogiai ar netiesiogiai teikiama pagalba, nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. | A4.3 Noriai dalyvauja matematikos mokymosi procese, jaučia atsakomybę už mokymosi rezultatus. Nurodo, kas sekasi, ko dar reikia pasimokyti, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis tiesiogiai ar netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio matematikos mokymosi žingsnius. | A4.4 Domisi matematika, aktyviai dalyvauja mokymosi procese, pasitiki savo jėgomis, mokydamasis matematikos; jaučia atsakomybę už savo daromą pažangą. Nurodo savo stiprybes ir tobulintinas sritis, mokantis matematikos, įvardija priežastis, dėl kurių sekėsi arba nesisekė veikti. Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, numato konkretaus laikotarpio matematikos mokymosi veiksmų planą. |
B. Matematinis komunikavimas Matematika yra kalba, kurioje skaitiniai, geometriniai ir grafiniai objektų santykiai apibūdinami specifine matematinių terminų ir simbolių, žymenų, grafikų, diagramų, lentelių, schemų kalba. Ji ne tik suteikia galimybę greitai ir veiksmingai komunikuoti įvairių sričių atstovams, bet ir atlaisvina, pagreitina ir abstrahuoja mintį, kartu sudarydama prielaidas ugdyti(s) aukštesniojo lygio mąstymo gebėjimus. Šią kalbą mokiniai ugdosi, tikslingai rinkdami, analizuodami ir kritiškai vertindami įvairią matematinio pobūdžio informaciją, įvaldydami įvairias skaitymo strategijas, sąmoningai taikydami šios specifinės kalbos elementus kasdienėje savo veikloje. Šios pasiekimų srities mokinių pasiekimai: | ||||
B1 analizuoja ir interpretuoja įvairiomis formomis (tekstu, paveikslu, schema, formule, lentele, brėžiniu, grafiku, diagrama) pateikto matematinio pranešimo elementų loginius ryšius | B1.1 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą paprasčiausią matematinį pranešimą. | B1.2 Iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą paprasčiausią matematinį pranešimą. | B1.3 Iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą paprastą matematinį pranešimą. | B1.4 Iliustruoja, atpasakoja, paaiškina perskaitytą, išklausytą nesudėtingą matematinį pranešimą. |
B2 atpažįsta, apibrėžia ir tinkamai vartoja matematinius faktus – terminus, žymėjimą, objektus, įprastus algoritmus ir operacijas | B2.1 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, atpažįsta ir vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas. | B2.2 Atpažįsta ir, naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas. | B2.3 Atpažįsta ir konsultuodamasis tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas. | B2.4 Tiksliai ir tinkamai vartoja mokymo(si) turinyje išskirtus matematinius terminus, žymėjimą, objektus, įprastas operacijas. |
B3 kuria, pristato matematinį pranešimą: atsirenka reikiamą informaciją, naudojasi tinkamomis fizinėmis ir skaitmeninėmis priemonėmis, formomis, tinkamai cituoja šaltinius | B3.1 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, atsirenka akivaizdžiai pateiktą reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis. | B3.2 Atsirenka akivaizdžiai pateiktą reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprasčiausią matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis. | B3.3 Atsirenka reikiamą informaciją iš nurodyto šaltinio; kuria ir pristato paprastą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis. | B3.4 Atsirenka reikiamą informaciją iš 1–2 nurodytų šaltinių; kuria ir pristato nesudėtingą matematinį pranešimą, naudodamasis pasiūlytomis fizinėmis ar skaitmeninėmis priemonėmis, formomis. |
C. Problemų sprendimas Svarbu, kad mokiniai įgytų strateginiam, kritiniam, kūrybiniam mąstymui būdingų savybių, be kurių neįsivaizduojamas problemų (plačiąja prasme) sprendimas. Mokiniai mokosi įvairiuose jiems prasminguose kontekstuose (asmeniniame, profesiniame, visuomeniniame ir moksliniame) įžvelgti bei formuluoti matematines ir statistines problemas kaip daugiapakopes užduotis. Jie įgyja įgūdžių parengti planą sudėtingesnei užduočiai įgyvendinti, kuris apima tinkamų anksčiau nagrinėtų matematinių modelių ir metodų pasirinkimą, konceptualių ir procedūrinių žinių taikymą, taip pat strategijų, kurios prieš tai nebuvo mokiniams aptartos kūrimą. Ši pasiekimų sritis apima ir gebėjimą apmąstyti gautus rezultatus, interpretuoti juos nagrinėjamame kontekste, daryti išvadas, įžvelgti tolesnes gautų rezultatų ir išvadų taikymo, panaudojimo galimybes. | ||||
C1 analizuoja įvairias problemines situacijas, pasiūlo matematinį modelį problemai išspręsti | C1.1 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, suformuluoja bent vieną paprasčiausią matematinį klausimą apie nagrinėtą artimos aplinkos situaciją. | C1.2 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, suformuluoja bent du paprasčiausius matematinius klausimus apie nagrinėtą artimos aplinkos situaciją. | C1.3 Konsultuodamasis modeliuoja nagrinėtas artimos aplinkos situacijas, kol suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis. | C1.4 Modeliuoja nagrinėtas ir nenagrinėtas artimos aplinkos situacijas, kol suformuluoja jas kaip paprastas nagrinėto mokymo(si) turinio matematines užduotis. |
C2 pasiūlo, vertina alternatyvias matematinės užduoties sprendimo strategijas, sudaro užduoties sprendimo planą ir jį įgyvendina | C2.1 Not applicable | C2.2 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, vertina pasiūlytas dvi alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina dviejų temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą. | C2.3 Konsultuodamasis vertina pasiūlytas dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina dviejų trijų temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą. | C2.4 Pasiūlo, vertina dvi tris alternatyvias paprastos užduoties sprendimo strategijas, taiko ir derina dviejų trijų temų faktus, metodus, kol sudaro ir įgyvendina užduoties sprendimo planą. |
C3 įvertina matematinės veiklos rezultatus, daro pagrįstas išvadas, jas interpretuoja | C3.1 Not applicable | C3.2 Naudodamasis netiesiogiai teikiama pagalba, patikrina, ar rado teisingą atsakymą į iškeltą paprastą probleminį klausimą. Daro pagrįstas išvadas. | C3.3 Patikrina, ar rado teisingą atsakymą į iškeltą paprastą probleminį klausimą. Daro pagrįstas išvadas. | C3.4 Įvertina matematinės veiklos rezultatų prasmingumą nagrinėtos paprastos problemos kontekste. Daro pagrįstas išvadas. |